柱正截面承载力计算

柱正截面承载力计算　　（GB 50010－2010）

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技术条件

摘要：计算矩形、圆形、环形截面的正截面受压或受拉构件的配筋。可考虑两个方向不同的计算长度。
编制依据
- 《混凝土结构设计规范》GB 50010－2010（2015 年版），以下简称“混凝土规范”；
- 《建筑抗震设计规范》GB 50011－2010（2016 年版），以下简称“抗震规范”；
- 《混凝土结构耐久性设计标准》GB/T 50476－2019，以下简称“耐久性标准”；
- 《建筑与市政工程抗震通用规范》GB 55002－2021；
- 广东省标准《高层建筑混凝土结构技术规程》DBJ/T 15－92－2021，以下简称“广东高规”；
- 广东省标准《建筑工程混凝土结构抗震性能设计规程》DBJ/T 15－151－2019，以下简称“广东抗震性能规程”。

轴心受压承载力验算时，无论纵向钢筋配筋率是否大于 3％，混凝土规范公式（6.2.15）中的 A 程序计算时均用 A－A_s' 代替。

选项

结构体系
- 选择结构体系，可选择“框架结构”“排架结构”。
- 混凝土规范条文说明第 6.2.4 条规定，“对排架结构柱，当采用本规范第 B.0.4 条的规定计算二阶效应后，不再按本条规定计算 P-δ 效应；当排架柱未按本规范第 B.0.4 条计算其侧移二阶效应时，仍应按本规范第 B.0.4 条考虑其 P-δ 效应”。
- 除排架结构柱外，其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面的弯矩设计值，应按混凝土规范第 6.2.4 条计算。
考虑地震作用组合
- 设置是否考虑地震作用参与组合。
- 当选择“是”时，输入的轴力、弯矩、剪力等荷载效应设计值，应为有地震作用参与组合的内力。
- 考虑地震作用组合的混凝土结构构件，其截面承载力将除以承载力抗震调整系数 γ_RE。
材料强度取值
- 设置材料强度取值，可选择“强度设计值”“强度标准值”“最小极限强度值”“强度平均值”“广东高规第1性能水准中震”“广东高规第2性能水准中震”“广东高规第2性能水准大震”“广东高规第3性能水准中震”“广东高规第4性能水准中震”等。
- 当选择“强度标准值”“最小极限强度值”时，不计入作用分项系数、承载力抗震调整系数和内力调整系数，但材料强度分别取标准值和最小极限值。其中，钢筋最小极限强度参照抗震规范第 3.9.2 条第 2 款第 2 项的规定，“钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不应小于 1.25”，取钢筋屈服强度 f_y 的 1.25 倍；混凝土最小极限强度参照混凝土规范条文说明第 4.1.3 条的规定，“考虑到结构中混凝土的实体强度与立方体试件混凝土强度之间的差异，根据以往的经验，结合试验数据分析并参考其他国家的有关规定，对试件混凝土强度的修正系数取为 0.88”，取立方强度的 0.88 倍。
- 当选择“强度平均值”时，按广东抗震性能规程附录 B 公式（B.0.3）计算：f_m＝f_k/（1-1.6435δ）。混凝土、钢筋的强度变异系数 δ 分别取 0.10、0.06。
- 当选择广东高规时，材料强度取考虑承载力利用系数 ξ 后的强度标准值。ξ 根据广东高规第 3.9.5 条各款的规定采用。
仅计算竖向地震作用
- 设置考虑地震作用参与组合是否为仅计算竖向地震作用。
- 当选择“否”时，对于有地震作用参与组合
  - 正截面承载力抗震调整系数 γ_RE，轴压比小于 0.15 的偏心受压柱、轴压比不小于 0.15 的偏心受压柱、偏心受拉分别取 0.75、0.80、0.85；
  - 受剪承载力抗震调整系数 γ_RE 取 0.85。
- 当选择“是”时，对于有地震作用参与组合
  - 承载力抗震调整系数 γ_RE 均取 1.0。
考虑爆炸动荷载作用组合
- 设置是否考虑爆炸动荷载作用参与组合。
允许延性比 [β]
- [β]——大偏心受压构件的允许延性比。
- 仅当考虑爆炸动荷载作用参与组合时，“允许延性比 [β]”方可输入。
- 仅用于矩形截面。

几何参数

截面形式
- 选择柱的截面形式，可选择“矩形截面”“圆形截面”“环形截面”等。
截面宽度 b、截面高度 h
- b、h——分别为截面宽度、高度（mm）。
- 截面高度 h 可输入“b”“1.5b”等。
圆形截面的直径 d
- d——圆形截面的直径、环形截面的外直径（mm）。
环形截面的内径 d₁
- d₁——环形截面的内直径（mm）。

荷载效应

轴向力设计值 N
- N——相应于荷载效应基本组合时的轴向力设计值（kN），压力输入正值，拉力输入负值。
- 轴向压（拉）力设计值 N 不能为 0。

弯矩设计值已考虑二阶效应
- 设置输入的弯矩设计值是否已考虑二阶效应，仅用于结构体系为排架结构时。
- 对于排架结构柱，当输入的弯矩设计值为一阶弹性分析柱端弯矩设计值时，根据混凝土规范第 B.0.4 条的规定考虑二阶效应的弯矩设计值。
- 混凝土规范条文说明第 5.3.4 条指出，“需要提醒注意的是，附录 B.0.4 给出的排架结构二阶效应计算公式，其中也考虑了 P-δ 效应的影响。即排架结构的二阶效应计算仍维持 02 版规范的规定”。

柱底端弯矩设计值 M_bx、柱顶底端弯矩设计值 M_tx
- M_bx、M_tx——分别为柱底端、柱顶端弯矩设计值，其矢量方向为 X 向（kN·m）。
- 弯矩设计值正负号按右手螺旋法则确定。即：当输入正值时，截面上侧为受拉区、下侧为受压区。
- X 向纵向钢筋上侧、下侧混凝土保护层厚度不等时，弯矩值的正负值对计算结果有影响。
柱底端弯矩设计值 M_by、柱顶底端弯矩设计值 M_ty
- M_by、M_ty——分别为柱底端、柱顶端弯矩设计值，其矢量方向为 Y 向（kN·m）。
- 弯矩设计值正负号按右手螺旋法则确定。即：当输入正值时，截面左侧为受拉区、右侧为受压区。
- Y 向纵向钢筋左侧、右侧混凝土保护层厚度不等时，弯矩值的正负值对计算结果有影响。

柱端弯矩设计值 M_x
- M_x——X 向已考虑二阶效应的弯矩基本组合设计值（kN·m）。
- M_x 的矢量方向为 X 向，正负号按右手螺旋法则确定。即：当输入正值时，截面上侧为受拉区、下侧为受压区。
- X 向纵向钢筋上侧、下侧混凝土保护层厚度不等时，弯矩值的正负值对计算结果有影响。
柱端弯矩设计值 M_y
- M_y——Y 向已考虑二阶效应的弯矩基本组合设计值（kN·m）。
- M_y 的矢量方向为 Y 向，正负号按右手螺旋法则确定。即：当输入正值时，截面左侧为受拉区、右侧为受压区。
- Y 向纵向钢筋左侧、右侧混凝土保护层厚度不等时，弯矩值的正负值对计算结果有影响。

构件计算长度 L_cx、构件计算长度 L_cy
- L_cx、L_cy——分别为与弯矩设计值 M_x、M_y 对应的构件计算长度（mm）。
- 混凝土规范第 6.2.3 条规定，“构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方向上下支撑点之间的距离”。
- L_cy 可输入“L_cx”“1.5L_cx”等。
构件计算长度 L_0x、构件计算长度 L_0y
- L_0x、L_0y——分别为与弯矩设计值 M_x、M_y 对应的构件计算长度（mm）。
- L_0x 可输入“L_cx”“1.5L_cx”等。
- L_0y 可输入“L_cy”“1.5L_cy”“L_0x”“1.5L_0x”等。
- 混凝土规范表 6.2.15 注 1 规定，“l₀ 为构件的计算长度，对钢筋混凝土柱可按本规范第 6.2.20 条的规定取用”。
- 轴心受压和偏心受压柱的计算长度 l₀ 可按混凝土规范第 6.2.20 条及条文说明确定。

矩形截面对称配筋

对称配筋
- 设置是否按对称配筋。
- 当勾选时，取 X、Y 两方向上的纵向受压钢筋截面面积与纵向受拉钢筋截面面积分别相等，即 A_sx'＝A_sx、A_sy'＝A_sy。
- 当未勾选时，为非对称配筋。
考虑双向偏心
- 设置是否考虑双向偏心。
- 当勾选时，程序按混凝土规范近似公式（6.2.21-3）进行计算。纵筋面积取计算结果中给出的实配钢筋。

角部纵向钢筋直径 d_z
- d_z——角部纵向钢筋直径（mm）。
非角部纵向钢筋的直径 d
- d——非角部纵向钢筋的直径（mm）。
- 当输入两种直径时，分别表示 X、Y 向非角部纵向钢筋的直径。
受拉、受压纵向钢筋合力点至截面近边的距离 a_s、a_s'
- a_s、a_s' 按 c_s＋d/2 计算，式中 c_s 为相应侧的受拉区、受压区纵向钢筋混凝土保护层厚度，d 为角筋 d_z、非角筋 d 二者的大值。
- 当角部纵向钢筋直径 d_z 输入“自动”、计算 a_s、a_s' 时，d_z 默认取 20mm；当非角部纵向钢筋直径 d 输入“自动”，d 默认取 20mm。

矩形截面非对称配筋

纵向受压钢筋截面面积 A_sx'、纵向受压钢筋截面面积 A_sy'
- A_sx'、A_sy'——分别为 X、Y 向纵向受压（或受拉较小）钢筋截面面积（mm²）。
- 可输入“自动”、具体数值及纵筋根数、直径。
- 当输入“自动”时
  - 当轴向力为压力时
    - 取混凝土受压区高度 x 等于 ξ_bh_0，计算 A_s'、A_s。
  - 当轴向力为拉力时
    - 在小偏心受拉的情况下，按混凝土规范公式（7.4.2-1）计算 A_s'；
    - 在大偏心受拉的情况下，先取混凝土受压区高度 x 等于 ξ_bh₀，计算 A_s'，若 A_s' 为负值，按 A_s' 等于 A_smin 计算 A_s。
- 当输入具体数值时
  - 根据指定 A_s' 的计算混凝土受压区高度 x。
  - 当 x 不小于 β₁h₀ 时，则 x 取 ξ_bh₀，重新计算 A_s'。
- 当输入纵筋根数、直径时
  - 根据纵筋根数、直径，程序自动计算受压纵筋截面面积。
  - 纵筋根数输入不得少于 2 根。
  - 输入格式：依次输入纵筋根数、钢筋符号、钢筋直径。其中钢筋符号可以是以下字符之一：“”“”“φ”“Φ”“-”“ ”（空格）、“%%131”“%%129”。
纵向受压钢筋直径 d'
- d'——纵筋受压钢筋直径（mm）。
- 当输入“自动”时，默认为 20mm。
纵向受拉钢筋直径 d
- d——纵向受拉钢筋直径（mm）。
- 当输入“自动”时，d 默认为 20mm。
受拉、受压纵向钢筋合力点至截面近边的距离 a_s、a_s'
- a_s、a_s' 按 c_s＋d/2 计算，式中 c_s 为相应侧的受拉区、受压区纵向钢筋混凝混凝土保护层厚度，d 为相应的钢筋直径。
- 当受压 A_s' 输入的是纵筋根数、直径时，计算 a_s' 时，纵筋直径 d 取 A_s' 中输入的直径、受压纵筋直径 d' 二者较大值。

圆形、环形截面配筋

柱的纵向钢筋直径 d
- d——柱的纵向钢筋直径 d（mm）。

箍筋（间接钢筋影响）

计入间接钢筋的影响
- 设置是否计入间接钢筋的影响。
- 钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的螺旋式或焊接环式间接钢筋符合混凝土规范第 9.3.2 条的规定时，其正截面受压承载力应混凝土规范第 6.2.16 条的规定。
箍筋直径 d_g、箍筋间距 s
- d_g、s——分别为箍筋直径、间距（mm）。
- 混凝土规范第 9.3.2 条第 6 款规定，“在配有螺旋式或焊接环式箍筋的柱中，如在正截面受压承载力计算中考虑间接钢筋的作用时，箍筋间距不应大于 80mm 及 d_cor/5，且不宜小于 40mm，d_cor 为按箍筋内表面确定的核心截面直径”。

材料

钢筋抗拉强度设计值 f_y
- f_y——钢筋抗拉强度设计值（N/mm²）。
- 请参阅“钢筋抗拉强度设计值 f_y”。
钢筋抗压强度设计值 f_y'
- f_y'——钢筋抗压强度设计值（N/mm²）。
- 当输入“自动”时，取为 f_y。
- 对称配筋时，f_y' 不应大于 f_y。

X 向纵筋净保护层厚度 c_x
- c_x——X 向（截面上、下两侧）纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度（mm）。
- 当输入两个值时，分别表示上、下侧纵筋的保护层厚度。
- 当输入“一类”“二a类”“三a类”等环境类别时，程序按混凝土强度等级及所处环境类别，根据混凝土规范表 8.2.1 确定柱纵筋的混凝土保护层厚度。
- 当输入“Ⅰ-A”“Ⅰ-B”“Ⅱ-C”等环境作用等级时，程序按混凝土强度等级及所处环境类别，根据耐久性标准确定柱纵筋的混凝土保护层厚度。
- 当输入“一类”“二a类”“三a类”等环境类别或“Ⅰ-A”“Ⅰ-B”“Ⅱ-C”等环境作用等级时，默认的箍筋直径 d_g 取 10mm。
- 当实配纵筋较大时，用户尚应注意混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径。
Y 向纵筋净保护层厚度 c_y
- c_y——Y 向（截面左、右两侧）纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度（mm）。
- 当输入两个值时，分别表示左、右侧纵筋的保护层厚度。
- 当输入“自动”时，取为 c_x。
纵向钢筋净保护层厚度 c_s
- c_s——纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度（mm）。
- 仅用于圆形或环形截面。

全部纵筋最小配筋率 ρ_min
- ρ_min——全部纵筋纵向钢筋配筋最小百分率（％），可输入“自动”及具体数值。
- 当输入“自动”时，按混凝土规范表 8.5.1 取值。
- 当输入具体数值时，取输入值。
- 仅用于“轴向力设计值 N”输入正值时。
受拉纵筋最小配筋率 ρ_min
- ρ_min——一侧受拉纵筋最小配筋率（％），可输入“自动”及具体数值。
- 当输入“自动”时，程序取规范规定的配筋率下限与配筋特征值相关表达式二者中的较大值，此处配筋率下限、配筋特征值相关表达式分别为 0.20、45f_t/f_y。
- 当输入具体数值时，取输入值。
- 仅用于“轴向力设计值 N”小于零时。

有屈服点钢筋
- 设置纵向受拉钢筋是否为有屈服点普通钢筋。
- 有屈服点、无屈服点普通钢筋的相对界限受压区高度 ξ_b 分别按混凝土规范公式（6.2.7-1）、公式（6.2.7-2）计算。