柱正截面承载力计算

柱正截面承载力计算　　（GB 50010－2010）

子程序界面

更新

本子程序被取代的主要原因是发布采用属性框界面的新版本。
本子程序被取代的子程序（MID118）也已被取代，主要原因是《混凝土结构通用规范》GB 55008－2021 自 2022 年 4 月 1 日起实施。

技术条件

摘要：支持矩形、圆形、环形截面的正截面受压/受拉构件配筋计算，可设置两个方向的计算长度。
编制依据
- 《混凝土结构设计规范》GB 50010－2010（2015 年版）（以下简称混凝土规范）；
- 《混凝土结构耐久性设计标准》GB/T 50476－2019（以下简称耐久性标准）。

轴心受压承载力验算时，无论纵向钢筋配筋率是否大于 3％，对于混凝土规范公式（6.2.15）中的 A，程序在计算过程中均采用 A－A_s' 来代替。

截面尺寸

结构体系
- 设置结构体系，可选择“框架结构”“排架结构”。
- 混凝土规范条文说明第 6.2.4 条规定，“对排架结构柱，当采用本规范第 B.0.4 条的规定计算二阶效应后，不再按本条规定计算 P-δ 效应；当排架柱未按本规范第 B.0.4 条计算其侧移二阶效应时，仍应按本规范第 B.0.4 条考虑其 P-δ 效应”。
- 除排架结构柱外，其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面的弯矩设计值，应按混凝土规范第 6.2.4 条计算。
截面形式
- 设置柱的截面形式，可选择“矩形截面”“圆形截面”“环形截面”。
宽度 b
- b——截面宽度（mm）。
- 当“截面形式”选择“圆形截面”时，本输入框为“直径 d”；当“截面形式”选择“环形截面”时，本输入框为“外径 d”。
直径 d
- d——圆形截面的直径（mm）。
- 当“截面形式”选择“矩形截面”时，本输入框为“宽度 b”；当“截面形式”选择“环形截面”时，本输入框为“内径 d₁”。
外径 d
- d——环形截面的外直径（mm）。
- 当“截面形式”选择“矩形截面”时，本输入框为“宽度 b”；当“截面形式”选择“圆形截面”时，本输入框为“直径 d”。
高度 h
- h——截面高度（mm）。
- 可输入宽度 b 的系数加上符号“b”，此时取该系数与 b 的乘积。例如“b”“1.5b”“2b”，分别表示宽度 b 的 1.0 倍、1.5 倍和 2.0 倍。
- 当“截面形式”选择“环形截面”时，本输入框为“内径 d₁”。
内径 d₁
- d₁——环形截面的内直径（mm）。
- 当“截面形式”选择“矩形截面”时，本输入框为“高度 h”。

计算设置与内力

□考虑地震作用组合
- 设置是否考虑地震作用组合。
- 当勾选本项时，轴力 N、弯矩 M_x、M_y 应为有地震作用参与组合的基本组合值。
- 考虑地震作用组合的混凝土结构构件，其截面承载力将除以承载力抗震调整系数 γ_RE。
□仅计算竖向地震作用
- 设置有地震作用参与组合是否为仅计算竖向地震作用。
- 当有地震作用参与组合时
  - 当未勾选本项时，对于偏心受压柱，分轴压比小于 0.15、不小于 0.15 两种情况，抗震调整系数 γ_RE 分别取 0.75、0.80；对于偏心受拉构件，γ_RE 取 0.85。
  - 当勾选本项时，抗震调整系数 γ_RE 均取 1.0。

□有屈服点钢筋
- 设置纵向受拉钢筋是否为有屈服点普通钢筋。
- 有屈服点、无屈服点普通钢筋的相对界限受压区高度 ξ_b 分别按混凝土规范公式（6.2.7-1）、公式（6.2.7-2）计算。
□直接输入混凝土强度设计值
- 设置是否直接输入混凝土强度设计值。

轴向压力设计值 N、轴向拉力设计值 N
- N——分别为相应于荷载效应基本组合时的轴向压力、拉力设计值（kN）。
- 压力输入正值，拉力输入负值。
- 轴向压（拉）力设计值 N 不可为零。

□弯矩设计值已考虑二阶效应
- 设置输入的弯矩设计值是否已考虑二阶效应，仅用于结构体系为排架结构时。
- 对于排架结构柱，若选择“否”，且此时输入的弯矩设计值为一阶弹性分析柱端弯矩设计值，程序依据混凝土规范第 B.0.4 条的规定，计算考虑二阶效应的弯矩设计值。
- 混凝土规范条文说明第 5.3.4 条指出，“需要提醒注意的是，附录 B.0.4 给出的排架结构二阶效应计算公式，其中也考虑了 P-δ 效应的影响。即排架结构的二阶效应计算仍维持 02 版规范的规定”。

弯矩 M_bx、弯矩 M_tx
- M_bx、M_tx——分别为柱底端、柱顶端弯矩设计值，其矢量方向为 X 向（kN·m）。
- 弯矩设计值正负号按右手螺旋法则确定：当输入正值时，截面上侧为受拉区、下侧为受压区；当输入负值时，截面上侧为受压区、下侧为受拉区。
- 在 X 向纵向钢筋上侧、下侧混凝土保护层厚度不相等的情况下，弯矩值的正负值会对计算结果产生影响。
弯矩 M_by、弯矩 M_ty
- M_by、M_ty——分别为柱底端、柱顶端弯矩设计值，其矢量方向为 Y 向（kN·m）。
- 弯矩设计值正负号按右手螺旋法则确定：当输入正值时，截面左侧为受拉区、右侧为受压区；当输入负值时，截面左侧为受压区、右侧为受拉区。
- 在 Y 向纵向钢筋左侧、右侧混凝土保护层厚度不相等的情况下，弯矩值的正负值会对计算结果产生影响。

弯矩 M_x
- M_x——X 向已考虑二阶效应的弯矩基本组合设计值（kN·m）。
- M_x 的矢量方向为 X 向，正负号按右手螺旋法则确定：当输入正值时，截面上侧为受拉区、下侧为受压区；当输入负值时，截面上侧为受压区、下侧为受拉区。
- 在 X 向纵向钢筋上侧、下侧混凝土保护层厚度不相等的情况下，弯矩值的正负值会对计算结果产生影响。
弯矩 M_y
- M_y——Y 向已考虑二阶效应的弯矩基本组合设计值（kN·m）。
- M_y 的矢量方向为 Y 向，正负号按右手螺旋法则确定：当输入正值时，截面左侧为受拉区、右侧为受压区；当输入负值时，截面左侧为受压区、右侧为受拉区。
- 在 Y 向纵向钢筋左侧、右侧混凝土保护层厚度不相等的情况下，弯矩值的正负值会对计算结果产生影响。

L_cx、L_cy
- L_cx、L_cy——分别为与弯矩设计值 M_x、M_y 对应的构件计算长度（mm）。
- 混凝土规范第 6.2.3 条规定，“构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方向上下支撑点之间的距离”。
- 对于 L_cy，可输入 L_cx 的系数加上符号 “L_cx”，此时 L_cy 取该系数与 L_cx 的乘积。例如“L_cx”“1.5L_cx”“2L_cx”，分别表示取 L_cx 的 1.0 倍、1.5 倍和 2.0 倍。
L_0x、L_0y
- L_0x、L_0y——分别为对应于弯矩设计值 M_x、M_y 受压构件的计算长度（mm）。
- 对于 L_0x，可输入 L_cx 的系数加上符号“L_cx”，此时 L_0x 取该系数与 L_cx 的乘积。例如“L_cx”“1.5L_cx”“2L_cx”等。
- 对于 L_0y，可输入 L_cy 或 L_0x 的系数加上符号“L_cy”或“L_0x”，此时 L_0y 取该系数与 L_cy 或 L_0x 的乘积。例如“L_cy”“1.5L_cy”“L_0x”“1.5L_0x”等。
- 混凝土规范表 6.2.15 注 1 规定，“l₀ 为构件的计算长度，对钢筋混凝土柱可按本规范第 6.2.20 条的规定取用”。
- 轴心受压和偏心受压柱的计算长度 l₀ 可按混凝土规范第 6.2.20 条及条文说明确定。

对称配筋

□对称配筋
- 设置是否按对称配筋。
- 当勾选本项时，取 X、Y 两方向上的纵向受压钢筋截面面积与纵向受拉钢筋截面面积分别相等，即 A_sx'＝A_sx、A_sy'＝A_sy。
- 当未勾选本项时，为非对称配筋。

□考虑双向偏心
- 设置是否考虑双向偏心。
- 当勾选本项时，程序按混凝土规范近似公式（6.2.21-3）进行计算，纵向钢筋截面面积取计算结果中给出的实配钢筋的截面面积。

角部纵向钢筋直径 d_z
- d_z——角部纵向钢筋直径（mm）。
非角部纵向钢筋的直径 d
- d——非角部纵向钢筋的直径（mm）。
- 当输入两种不同直径时，分别表示 X 方向和 Y 方向非角部纵向钢筋的直径。
受拉、受压纵向钢筋合力点至截面近边的距离 a_s、a_s'
- a_s、a_s' 按 c_s＋d/2 计算。其中，c_s 为相应侧的受拉区或受压区纵向钢筋混凝土保护层厚度，d 为角筋 d_z 和非角筋 d 二者中的较大值。
- 在计算 a_s、a_s' 中，当角部纵向钢筋直径 d_z 输入“自动”时，d_z 默认取 20mm；当非角部纵向钢筋直径 d 输入“自动”时，d 默认取 20mm。

非对称配筋

纵向受压钢筋截面面积 A_s'
- A_s'——纵向受压（或受拉较小）钢筋截面面积（mm²）。
- 可输入“自动”、具体数值及纵筋根数、直径。
- 当输入“自动”时：
  - 当轴向力为压力时：
    - 取混凝土受压区高度 x 等于 ξ_bh_0，计算 A_s' 和 A_s。
  - 当轴向力为拉力时：
    - 在小偏心受拉的情况下，按混凝土规范公式（7.4.2-1）计算 A_s'；
    - 在大偏心受拉的情况下，先取混凝土受压区高度 x 等于 ξ_bh₀，计算 A_s'，若 A_s' 为负值，按 A_s' 等于 A_smin 计算 A_s。
- 当输入具体数值时：
  - 根据指定 A_s' 计算混凝土受压区高度 x。
  - 当 x 不小于 β₁h₀ 时，则 x 取 ξ_bh₀，重新计算 A_s'。
- 当输入纵筋根数、直径时：
  - 根据纵筋根数、直径，程序自动计算受压纵筋截面面积。
  - 纵筋根数输入不得少于 2 根。
  - 输入格式：依次输入纵筋根数、钢筋符号、钢筋直径。其中，钢筋符号可以是下列字符之一：“”“”“φ”“Φ”“-”“ ”（空格）、“%%131”“%%129”。
纵向受压钢筋直径 d'
- d'——纵筋受压钢筋直径（mm）。
- 当输入“自动”时，默认为 20mm。
纵向受拉钢筋直径 d
- d——纵向受拉钢筋直径（mm）。
- 当输入“自动”时，d 默认为 20mm。
受拉、受压纵向钢筋合力点至截面近边的距离 a_s、a_s'
- a_s、a_s' 按 c_s＋d/2 计算。其中，c_s 为相应侧的受拉区或受压区纵向钢筋混凝混凝土保护层厚度，d 为相应的钢筋直径。
- 在计算 a_s' 中，当受压 A_s' 输入的是纵筋根数和直径时，纵筋直径 d 取 A_s' 中输入的直径和受压纵筋直径 d' 二者中的较大值。

间接钢筋影响

□计入间接钢筋的影响
- 设置是否计入间接钢筋的影响。
- 钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的螺旋式或焊接环式间接钢筋符合混凝土规范第 9.3.2 条的规定时，其正截面受压承载力应符合混凝土规范第 6.2.16 条的规定。
箍筋直径 d_g、箍筋间距 s
- d_g、s——分别为箍筋直径、间距（mm）。
- 混凝土规范第 9.3.2 条第 6 款规定，“在配有螺旋式或焊接环式箍筋的柱中，如在正截面受压承载力计算中考虑间接钢筋的作用时，箍筋间距不应大于 80mm 及 d_cor/5，且不宜小于 40mm，d_cor 为按箍筋内表面确定的核心截面直径”。

钢筋、混凝土

钢筋抗拉强度设计值 f_y
- f_y——钢筋抗拉强度设计值（N/mm²）。
- 请参阅“钢筋抗拉强度设计值 f_y”。
钢筋抗压强度设计值 f_y'
- f_y'——钢筋抗压强度设计值（N/mm²）。
- 当输入“自动”时，取为 f_y。
- 对称配筋时，f_y' 不应大于 f_y。

X 向纵筋净保护层厚度 c_x
- c_x——X 向（截面上、下两侧）纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度（mm）。
- 可输入两个数值，数值之间以“,”（逗号）分割，分别表示上侧和下侧纵筋的保护层厚度。
- 当输入“一类”“二a类”“二b类”等环境类别时，程序根据混凝土强度等级以及所处环境类别，按混凝土规范表 8.2.1 确定柱纵筋的混凝土保护层厚度，默认的箍筋直径 d_g 取10mm。
- 当输入“Ⅰ-A”“Ⅰ-B”“Ⅱ-C”等环境作用等级时，程序根据混凝土强度等级和环境作用等级，依照耐久性标准确定柱纵筋的混凝土保护层厚度，默认的箍筋直径 d_g 取10mm。
- 当实配纵筋较大时，用户尚应注意混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径。
Y 向纵筋净保护层厚度 c_y
- c_y——Y 向（截面左、右两侧）纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度（mm）。
- 可输入两个数值，数值之间以“,”（逗号）分割，分别表示左侧和右侧纵筋的保护层厚度。
- 当输入“自动”时，取为 c_x。

全部纵筋最小配筋率 ρ_min
- ρ_min——全部纵筋纵向钢筋配筋最小百分率（％），可输入“自动”及具体数值。
- 当输入“自动”时，按混凝土规范表 8.5.1 取值。
- 当输入具体数值时，取输入值。
- 当轴向力为拉力时，本输入框为“拉纵筋最小配筋率 ρ_min”。
受拉纵筋最小配筋率 ρ_min
- ρ_min——一侧受拉纵筋最小配筋率（％），可输入“自动”及具体数值。
- 当输入“自动”时，程序依据混凝土规范第 8.5.1 条的规定，取配筋率下限与配筋特征值相关表达式二者中的较大值。此处配筋率下限为 0.20，配筋特征值相关表达式为 45f_t/f_y。
- 当输入具体数值时，取输入值。
- 当轴向力为压力时，本输入框为“全部纵筋最小配筋率 ρ_min”。