梁板式楼梯（GB 50010

梁板式楼梯　　（GB 50010－2002）

子程序界面

更新

本子程序被取代的主要原因是发布采用属性框界面的新版本、《混凝土结构设计规范》GB 50010－2010 自 2011 年 7 月 1 日起实施。

技术条件

摘要：计算两端铰支、固端、弹性、一端铰支一端固定等支座条件下，板式、梁式楼梯的内力及配筋，验算挠度、裂缝宽度。可考虑爆炸动荷载的等效静荷载作用。
编制依据
- 《建筑结构荷载规范》GB 50009－2001（2006 年版），以下简称“荷载规范”；
- 《混凝土结构设计规范》GB 50010－2002，以下简称“混凝土规范”；
- 《人民防空地下室设计规范》GB 50038－2005，以下简称“人防规范”；
- 《建筑结构静力计算手册》（第二版）。

计算设置

楼梯类型
- 选择楼梯类型，可选择“板式 A 型（ ╱ ）”“板式 B 型（__╱ ）”“板式 C 型（ ╱￣）”“板式 D 型（__╱￣）”“梁式 A 型（ ╱ ）”“梁式 B 型（__╱ ）”“梁式 C 型（ ╱￣）”“梁式 D 型（__╱￣）”等。
支座条件
- 选择支座条件，可选择“两端铰支”“两端固端”“两端弹性”“低端固定高端铰支”“低端铰支高端固定”等。
支座弯矩
- 当“支座条件”为“两端弹性”时，“支座弯矩”方可允许用户定义。
- 提供五种“支座弯矩”选择：“1/10*q*l₀^2”“1/12*q*l₀^2”“1/20*q*l₀^2”“1/24*q*l₀^2”“1/40*q*l₀^2”等。
- 当梯板或梯梁两端支座的约束条件基本相同时，弹性支座的弯矩大于两端铰支的情况，不大于两端固端，即介于 0～ql²/12 之间。支座弯矩的下限“1/40*q*l₀^2”是根据两端铰支的跨中弯矩 ql²/8 与两端弹性的跨中弯矩 ql²/10 之差计算出的。
- 建议在一般情况下，不必要取用 1/10 的系数计算弹性支座弯矩。因为只有在两端支座的约束条件相差较大时（趋向于一端固定一端铰支的情况），其中一端的弹性支座弯矩才有可能为“1/10*q*l₀^2”。

计算参数

挠度系数
- 按长期刚度 B_l 进行挠度验算。
- “支座条件”为“两端铰支”的挠度系数为“5/384。“支座条件”为“两端固端”的挠度系数为“1/384”。对于“支座条件”为“两端弹性”的情况，楼梯跨中挠度值介于“两端铰支”与“两端固端”之间。用户可根据实际的支座条件、计算跨度自行定义支座弯矩取值、挠度系数。
- 当“挠度系数”输入“自动”时，程序按下列方法计算跨中挠度值 f_max：
  - 当支座弯矩 M_min＝ql²/10 时，f_max＝2.5ql⁴/（384EI），即“挠度系数”取“2.5/384。
  - 当支座弯矩 M_min＝ql²/12 时，f_max＝2.8ql⁴/（384EI），即“挠度系数”取“2.8/384。
  - 当支座弯矩 M_min＝ql²/20 时，f_max＝2.9ql⁴/（384EI），即“挠度系数”取“2.9/384。
  - 当支座弯矩 M_min＝ql²/24 时，f_max＝3.0ql⁴/（384EI），即“挠度系数”取“3.0/384。
  - 当支座弯矩 M_min＝ql²/40 时，f_max＝3.8ql⁴/（384EI），即“挠度系数”取“3.8/384”。

底筋系数
- 底筋系数为板式楼梯板底纵筋或梁式楼梯梁底纵筋的实配面积的放大系数。
- 当显示实配钢筋时，如果最大裂缝宽度验算或挠度验算不满足，可适当改变板底配筋增大系数，调整实配钢筋面积，重新进行验算。
- 当“配筋方案”选择“不显示实配钢筋”时，取底筋系数与纵筋计算面积的乘积作为纵筋实配面积进行挠度验算。

□考虑踏步刚度
- 当考虑踏步刚度，计算楼梯挠度时将乘以小于 1 的折减系数。
- “□考虑踏步刚度”为测试功能，其挠度计算结果仅供参考。

□裂缝宽度验算　
- 弯矩值取相应于荷载效应的标准组合。
- 裂缝宽度验算时采用的配筋面积 A_s 为实配钢筋面积。
- 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 c＝a_s－d/2，d 为实配钢筋的直径。
- 当 f_y 大于 210 N/mm² 时，均按带肋钢筋考虑，相对粘结特性系数 υ 取 1.0。
- 当“配筋方案”选择“不显示实配钢筋”时，“□裂缝宽度验算”勾选项灰显（禁用）。

尺寸

踏步段水平净长 L_sn
- L_sn——踏步段水平净长（mm）。
低端平板净长 L_ln、高端平板净长 L_hn
- L_ln、L_hn——分别为低端、高端平板净长（mm）。
梯板厚度 h₁、水平梯板厚度 h₂、梯梁高度 h
- 可直接输入梯板、梯梁的厚度或高度（mm）。
- 可输入相应受力方向净跨 L₀ 的分值，如：“1/25”“/25”，表示梯板厚度 h₁、h₂ 或梯梁高度 h 取 L₀/25。允许的格式还有：“2/55”“1/27.5”等。
踏步段总高度 H_s
- H_s——踏步段总高度（mm），H_s＝h_s×n。
楼梯踏步级数 n
- n——楼梯踏步级数。
踏步高度 h_s
- h_s——踏步高度（mm），h_s＝H_s/n。
踏步宽度 b_s
- b_s——踏步宽度（mm），b_s＝L_sn/（n－1）。
关联输入
- “踏步段水平净长 L_sn”与“踏步宽度 b_s”“踏步段总高度 H_s”与“踏步高度 h_s”的输入是相关联的，改变前者，后者随着改变，反之亦然。
- 改变“楼梯踏步级数 n”的输入值，“踏步宽度 b_s”与“踏步高度 h_s”输入项上的数据将根据公式 h_s＝H_s/n、b_s＝L_sn/（n－1）自动变化。

低端支座宽度 d_l、高端支座宽度 d_H
- d_l、d_h——分别为低端、高端支座宽度（mm）。
- 计算跨度取 L₀＝L_n＋（d_l＋d_H）/2 与 1.05L_n 二者较小值，L_n 为梯板或梯梁的净跨。

荷载

梯板宽度 B
- B——梯板宽度（mm）。
- 当楼梯类型为梁式楼梯时，“梯板宽度 B”为该段楼梯两侧梯梁之间梯板的净宽。

楼梯自重容重 γ_b
- γ_b——楼梯自重容重（kN/m³）。
- 如果不希望由程序自动计算梯板、梯梁自重，取 γ_b＝0。
- 程序在计算梯梁自重时，对 γ_b 乘以 1.1 的放大系数。
线性恒荷标准值 P_k
- P_k——线性恒荷标准值（kN/m）。
- 当楼梯类型为板式楼梯时
  - P_k 输入“梯板宽度 B”范围内的线荷载标准值。
  - 当输入“楼梯自重容重 γ_b”由程序自动计算楼梯自重，“线性恒荷标准值 P_k”主要是用来输入楼梯栏杆、扶手的线荷载；
  - 当不由程序自动计算梯板自重（γ_b＝0）时，“线性恒荷标准值 P_k”尚应包括梯板自重。
- 当楼梯类型为梁式楼梯时
  - P_k 输入作用在每侧梯梁上的栏杆、扶手等永久荷载标准值（kN/m）。
均布活荷载标准值 q_k
- q_k——均布活荷载标准值（kN/m²）。
- 可直接选择输入框下拉列表中的建筑物类别，如“住宅”“办公楼”等，程序按荷载规范表 4.1.1 第 11 项确定取值。

可变荷载的组合值系数 ψ_c
- ψ_c——可变荷载（效应）的组合值系数。
- 当“均布活荷载标准值 q_k”输入值直接输入建筑物类别时，程序根据建筑物类别自动确定可变荷载的组合值系数 ψ_c。
可变荷载的准永久值系数 ψ_q
- ψ_q——可变荷载（效应）的准永久值系数。
- 当“均布活荷载标准值 q_k”输入值直接选择建筑物类别时，程序根据建筑物类别自动确定可变荷载的准永久值系数 ψ_q。

梯板面层厚度 c₁
- c₁——梯板面层厚度（mm）。
梯板顶棚厚度 c₂
- c₂——梯板顶棚厚度（mm）。
面层、顶棚自重容重 γ_c
- γ_c——面层、顶棚自重容重（kN/m³）。
- 面层、顶棚自重容重相等，可仅输入 1 个数值。
- 当面层、顶棚自重容重不相同时，可输入 2 个数值，数值之间应使用逗号“,”分开。例如“20,19”，表示面层容重 γ_c1＝20kN/m³、顶棚容重 γ_c2＝19kN/m³。

等效静荷载标准值 q_e
- q_e——常规武器或核武器爆炸动荷载作用下的等效静荷载标准值（kN/m²）。爆炸动荷载作用在板顶面时，q_e 输入正值，作用在板底面时，q_e 输入负值。
- 允许输入板底与板面的等效静荷载，输入时数值之间用逗号（“,”）分开。程序可对平时、战时及战时两面不同荷载进行最不利组合。
- 当 q_e 输入两个数值时按不同时受荷考虑，一般应为异号以考虑正反两面不同荷载，程序将分别进行荷载（效应）组合。
- 取受弯构件的允许延性比 [β]＝3。

钢筋及混凝土

纵筋合力点至近边距离 a_s
- a_s——受拉区纵向钢筋合力点至截面受拉边缘的距离（mm）。
- 当楼梯类型为梁式楼梯时，该项输入梯梁的受拉区纵向钢筋合力点至截面受拉边缘的距离。梯板的纵筋取 a_s1＝a_s－15 或根据环境类别确定。
- 当 a_s 输入为“一类”“二a类”等环境类别时，纵筋直径将根据实配钢筋或默认的纵筋直径确定。对于梯板，默认直径取 d＝10mm；对于梯梁，默认直径取 d＝25mm。
- 请参阅“受拉纵筋合力点至近边距离 a_s”。

钢筋强度设计值 f_y
- f_y——钢筋抗拉强度设计值（N/mm²）。
- 楼梯类型为梁式楼梯时，该项输入梯梁纵筋的 f_y。
- 梯梁箍筋 f_yv、梯板纵向受拉钢筋 f_y 均取 210N/mm²。
- 请参阅“钢筋抗拉强度设计值 f_y”。
受拉纵筋最小配筋率 ρ_min
- ρ_min——一侧受拉纵筋最小配筋率（％）。
- 当 ρ_min 输入数值，取输入值和 45f_t/f_y 二者中的较大值。
- 当输入“自动”时，取 0.2 和 45f_t/f_y 二者中的较大值。