裂缝宽度验算

裂缝宽度验算　　（GB 50010－2010）、（GB 50069－2002）

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更新

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本子程序被取代的主要原因是《混凝土结构通用规范》GB 55008－2021 自 2022 年 4 月 1 日起实施。

技术条件

摘要：计算矩形、T形、倒T形、工形、圆形截面的轴心受拉、偏心受拉、受弯、偏心受压构件的最大裂缝宽度。
编制依据
- 《混凝土结构设计规范》GB 50010－2010（2015 年版）（以下简称混凝土规范）；
- 《给水排水工程构筑物结构设计规范》GB 50069－2002（以下简称给排水构筑物规范）；
- 《混凝土结构耐久性设计标准》GB/T 50476－2019（以下简称耐久性标准）；
- 《水运工程混凝土结构设计规范》JTS 151－2011（以下简称水运混凝土规范）。

计算参数

执行规范
- 设置裂缝宽度验算执行的标准、规范，可选择“混凝土结构设计规范”“给水排水工程构筑物结构设计规范”“水运工程混凝土结构设计规范”。

受力特征
- 设置构件的受力特征。
- 当“执行规范”为“混凝土结构设计规范”时，可选择“轴心受拉”“偏心受拉”“受弯”“偏心受压”。
- 当“执行规范”为“给水排水工程构筑物结构设计规范”“水运工程混凝土结构设计规范”时，可选择“轴心受拉”“小偏心受拉”“受弯”“大偏心受拉”“大偏心受压”。

最大裂缝宽度限值 ω_lim
- ω_lim——最大裂缝宽度限值（mm）。
- 根据“执行规范”的不同选择，最大裂缝宽度限值 ω_lim 分别按混凝土规范表 3.4.5、给排水构筑物规范表 5.4.3、水运混凝土规范表 3.3.4 取用。

□根据纵筋根数、直径计算受拉纵筋面积 A_s
- 设置是否根据纵筋根数、直径计算受拉区纵向钢筋的截面面积 A_s。
- 当勾选本项时，程序根据用户输入的第 1～3 种纵筋根数、直径自动计算 A_s；当未勾选本项时，应在“受拉纵筋面积 A_s”输入框中输入 A_s。
- 受拉区纵向普通钢筋截面面积 A_s 按下列方法计算：
  - 对轴心受拉构件，取全部纵向普通钢筋截面面积；
  - 对偏心受拉构件，取受拉较大边的纵向普通钢筋截面面积；
  - 对受弯、偏心受压构件，取受拉区纵向普通钢筋截面面积；
  - 圆形截面取全部纵向钢筋截面面积。
□纵向受拉钢筋为单排 (as ＝ c_s ＋ 0.5d)
- 设置受拉区纵向钢筋是否为单排。
- 当勾选本项时，受拉区纵向钢筋合力点至截面受拉边缘的距离 a_s＝c_s＋0.5d。
  式中：c_s——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离；
  　　　d——纵筋直径。当纵筋直径超过一种时，取纵筋直径较大值。

□直接承受重复荷载的构件
- 设置是否为直接承受重复荷载的构件。
- 当勾选本项时，裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ 取 1.0。
- 混凝土规范第 7.1.2 条规定，“对直接承受重复荷载的构件，取 ψ＝1.0”。
□承受吊车荷载但不需作疲劳验算的受弯构件
- 设置是否为承受吊车荷载但不需作疲劳验算的受弯构件。
- 当勾选本项时，可将计算求得的最大裂缝宽度乘以系数 0.85。
- 混凝土规范第 7.1.2 条注 1 规定，“对承受吊车荷载但不需作疲劳验算的受弯构件，可将计算求得的最大裂缝宽度乘以系数 0.85”。
□配置表层钢筋网片的梁
- 设置是否配置表层钢筋网片的梁。
- 当勾选本项时，按混凝土规范第 9.2.15 条配置表层钢筋网片的梁，可将计算求得的最大裂缝宽度乘以折减系数 0.7。
- 混凝土规范第 7.1.2 条注 2 规定，“对按本规范第 9.2.15 条配置表层钢筋网片的梁，按公式（7.1.2-1）计算的最大裂缝宽度可适当折减，折减系数可取 0.7”。

第 1（2、3）种纵筋根数、直径
- 受拉区第 i 种纵向钢筋的根数 n_i、直径 d_i。
- 输入格式：依次输入纵筋根数、钢筋符号、钢筋直径。其中，钢筋符号可以是下列字符之一：“”“”“φ”“Φ”“-”“ ”（空格）等，例如“216”“316”“2 25”“16”“6”等。当输入为“16”“6”时，根数按单根考虑。

纵筋相对粘结特性系数 υ
- υ——纵筋相对粘结特性系数。
- 当“执行规范”为“混凝土结构设计规范”时，光面钢筋取 0.7、带肋钢筋取 1.0；当“执行规范”为“给水排水工程构筑物结构设计规范”时，光面钢筋取 1.0、带肋钢筋取 0.7。

考虑钢筋表面形状的影响系数 α₂
- α₂——考虑钢筋表面形状的影响系数。
- 依照水运混凝土规范的规定，光面钢筋取 1.4、带肋钢筋取 1.0。

纵筋外边缘至底边的距离 c_s
- c_s——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（mm）。
- 当输入“一类”“二a类”“二b类”“三a类”“三b类”等环境类别时，程序根据受力特征（“受弯”为梁、其它为柱）、混凝土强度等级及所处环境类别，按混凝土规范表 8.2.1 确定纵筋混凝土保护层厚度 c_s，默认的箍筋直径 d_g 取10mm。
- 当输入“Ⅰ-A”“Ⅰ-B”“Ⅱ-C”等环境作用等级时，程序根据梁、柱等条形构件（“受弯”为梁、其它为柱）、混凝土强度等级及环境作用等级，依照耐久性标准确定纵筋混凝土保护层厚度 c_s，默认的箍筋直径 d_g 取10mm。

荷载效应

弯矩值 M_k
- M_k——按荷载效应的标准组合计算的弯矩值（kN·m）。
- 按荷载效应的标准组合计算详荷载规范第 3.2.8 条。
弯矩值 M_q
- M_q——按荷载效应的准永久值组合计算的弯矩值（kN·m）。
轴向力 N_k、轴向力 N_q
- N_k、N_q——分别为按荷载效应的标准组合、准永久值组合计算的轴向力（kN）。
受拉纵筋面积 A_s
- A_s——受拉区纵向钢筋的截面面积（mm²）。

纵向受压（或受拉较小边）钢筋合力点至截面近边的距离 a_s'
- 程序界面没有提供该参数的输入。此处，假定 a_s' 等于受拉区纵向钢筋合力点至截面受拉边缘的距离 a_s。

截面尺寸

截面形式
- 设置构件的截面形式。
- 当“执行规范”为“混凝土结构设计规范”时，可选择“矩形截面”“倒T形截面”“T形截面”“工形截面（对称）”“工形截面（不对称）”，当“受力特征”选择“轴心受拉”时，还可选择“圆形截面”。
- 当“执行规范”为“给水排水工程构筑物结构设计规范”时，仅可选择“矩形截面”，当“受力特征”选择“轴心受拉”时，还可选择“圆形截面”。
- 当“执行规范”为“水运工程混凝土结构设计规范”时，可选择“矩形截面”“倒T形截面”“T形截面”“工形截面（对称）”“工形截面（不对称）”“圆形截面”。
截面宽度 b、截面高度 h
- b、H——分别为截面宽度、高度（mm）。
受拉区翼缘宽度 b_f、受拉区翼缘高度 h_f
- b_f、h_f——分别为受拉区翼缘宽度、高度（mm）。
- 当“截面形式”选择“工形截面（对称）”时，输入框分别为“翼缘宽度 b_f、b_f'”“翼缘高度 h_f、h_f'”。
受压区翼缘宽度 b_f'、受压区翼缘高度 h_f'
- b_f'、h_f'——分别为受压区翼缘宽度、高度（mm）。

受压构件计算长度 L₀
- l₀——受压构件计算长度（mm）。

纵筋合力点至近边距离 a_s
- a_s——受拉区纵向钢筋合力点至截面受拉边缘的距离（mm）。

计算结果

最大裂缝宽度 ω_max、ω_s,max
- ω_max——受拉钢筋截面重心水平处的构件侧表面裂缝宽度（mm），ω_max 不小于 ω_lim。当“执行规范”选择“混凝土结构设计规范”时，ω_max 为按荷载的标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，按混凝土规范第 7.1.2 条的规定进行计算。
- ω_s,max——受弯构件表面处的最大裂缝宽度（mm）。ω_s,max＝τ_bω_max，式中的修正系数 τ_b＝（h－x）/（h₀－x）。
- 当“最大裂缝宽度限值 ω_lim”输入值不为零时，不输出受弯构件表面处的最大裂缝宽度 ω_s,max。

如何计算板的最大裂缝宽度？
- 以板的配筋为 φ8@200 为例：“第 1 种纵筋根数、直径”输入“8”；不勾选“□根据纵筋根数、直径计算受拉纵筋面积 A_s”；“纵筋外边缘至底边的距离 c”输入具体数值；“受拉钢筋面积 A_s”输入“251”；“截面宽度 b”则输入“1000”。