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6.2 预应力损失值计算
6.2.1 预应力钢筋中的预应力损失值可按表6.2.1的规定计算。
当计算求得的预应力总损失值小于下列数值时，应按下列数值取用：
先张法构件 100N/mm2；
后张法构件 80N/mm2。
表 6.2.1 预应力损失值（N/mm2）
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引起损失的因素 |
符号 |
先张法构件 |
后张法构件 |
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张拉端锚具变形和钢筋内缩 |
σl1 |
按本规范第 6.2.2 条的规定计算 |
按本规范第 6.2.2 条和第 6.2.3 条的规定计算 |
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预应力钢筋的摩擦 |
与孔道壁之间的摩擦 |
σl2 |
— |
按本规范第 6.2.4 条的规定计算 |
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在转向装置处的摩擦 |
按实际情况确定 |
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混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差 |
σl3 |
2Δt |
— |
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预应力钢筋的应力松驰 |
σl4 |
预应力钢丝、钢绞线
普通松驰：
0.4ψ（σcon/fptk－0.5）σcon
此处，一次张拉 ψ＝1，超张拉 ψ＝0.9
低松驰：
当 σcon≤0.7fptk 时
0.125（σcon/fptk-0.5）σcon
当 0.7fptkσcon≤0.8fptk 时
0.2（σcon/fptk－0.575）σcon |
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热处理钢筋
一次张拉 0.05σcon
超张拉 0.035σcon |
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混凝土的收缩和徐变 |
σl5 |
按本规范第 6.2.5 条的规定计算 |
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用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，当直径 d≤3m 时，由于混凝土的局部挤压 |
σl6 |
— |
30 |
注：1 表中 Δt为混凝土加热养护时，受张拉的预应力钢筋与承受拉力的设备之间的温差（℃）；
2 表中超张拉的张拉程序为从应力为零开始张拉至 1.03σcon；或从应力为零开始张拉至 1.05σcon，持荷
2min 后，卸载至 σcon；
3 当 σcon/fptk≤0.5 时，预应力钢筋的应力松驰损失值可取为零
6.2.2 预应力直线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值 σl1可按下列公式计算：
 （6.2.2）
式中 a——张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm），可按表 6.2.2 采用；
l——张拉端至锚固端之间的距离（mm）。
表 6.2.2 锚具变形和钢筋内缩值 a（mm）
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锚具类别 |
a |
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支承式锚具（钢丝束镦头锚具等） |
螺帽缝隙 |
1 |
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每块后加垫板的缝隙 |
1 |
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锥塞式锚具（钢丝束的钢质锥形锚具等） |
5 |
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夹片式锚具 |
有顶压时 |
5 |
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无顶压时 |
6～8 |
注：1 表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数据确定；
2 其他类型的锚具变形和钢筋内缩值应根据实测数据确定。
块体拼成的结构，其预应力损失尚应计及块体间填缝的预压变形。当采用混凝土或砂浆为填缝材料时，每条填缝的预压变形值可取为 1mm。
6.2.3 后张法构件预应力曲线钢筋或折线由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值 σl1，应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度 lf
范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和钢筋内缩值的条件确定，反向摩擦系数可按本规范表 6.2.4 中的数值采用。
常用束形的后张预应力钢筋在反向摩擦影响长度 lf范围内的预应力损失值 σl1
可按本规范附录 D 计算。
6.2.4 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失值 σl2（图 6.2.4），宜按下列公式计算：
 （6.2.4-1）
当（κx＋μθ）≤0.2 时，σl2可按下列近似公式计算：
σl2＝（κx＋μθ）σcon （6.2.4-2）
式中 x——张拉端至计算截面的孔道长度（m），可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；
θ——张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角（rad）；
κ——考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表 6.2.4 采用；
μ——预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表 6.2.4 采用。
表 6.2.4 摩擦系数
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孔道成型方式 |
κ |
μ |
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预埋金属波纹管 |
0.0015 |
0.25 |
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预埋钢管 |
0.0010 |
0.30 |
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橡胶管或钢管抽芯成型 |
0.0014 |
0.55 |
注：1 表中系数也可根据实测数据确定；
2 当采用钢丝束的钢质锥形锚具及类似形式锚具时，尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失，其值可根据实测数据确定。
图 6.2.4 预应力摩擦损失计算
1—张拉端；2—计算截面
6.2.5 混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区纵向预应力钢筋的预应力损失值 σl5、σ'l5 可按下列方法确定：
1 对一般情况
先张法构件
 （6.2.5-1）
 （6.2.5-2）
后张法构件
 （6.2.5-3）
 （6.2.5-4）
式中 σpc、σ'pc——在受拉区、受压区预应力钢筋合力点处的混凝土
法向压应力；
f'cu——施加预应力时的混凝土立方体抗压强度；
ρ、ρ'——受拉区、受压区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率：对先张法构件，ρ＝（Ap＋As）/A0，ρ'＝（A'p＋A's）/A0；对后张法构件，ρ＝（Ap＋As）/An，ρ'＝（A'p＋A's）/An；对于对称配置预应力钢筋和非预应力钢筋的构件，配筋率ρ、ρ'应按钢筋总截面面积的一半计算。
在受拉区、受压区预应力钢筋合力点处的混凝土法向压应力 σpc、σ'pc应按本规范第 6.1.5 条及第 6.1.6 条的规定计算。此时，预应力损失值仅考虑混凝土预压前
（前一批）的损失，其非预应力钢筋中的应力 σl5、σ'l5值应取为零；σpc、σ'pc值不得大于0.5f'cu；当 σ'pc为拉应力时，公式（6.2.5-2）、（6.2.5-4）中的 σ'pc应取为零。计算混凝土法向应力 σpc、σ'pc 时，可根据构件制作情况考虑自重的影响。
当结构处于年平均相对湿度低于 40％的环境下，σl5及 σ'l5值应增加 30％。
2 对重要的结构构件，当需要考虑与时间相关的混凝土收缩、徐变及钢筋应力松驰预应力损失值时，可按本规范附录 E 进行计算。
注：当采用泵送混凝土时，宜根据实际情况考虑混凝土收缩、徐变引起预应力损失值的增大。
6.2.6 后张法构件的预应力钢筋采用分批张拉时，应考虑后批张拉钢筋所产生的混凝土弹性压缩（或伸长）对先批张拉钢筋的影响，将先批张拉钢筋的张拉控制应力值 σcon 增加（或减小）αEσpci。此处，σpci为后批张拉钢筋在先批张拉钢筋重心处产生的混凝土法向应力。
6.2.7 预应力构件在各阶段的预应力损失值宜按表 6.2.7 的规定进行组合。
表 6.2.7 各阶段预应力损失值的组合
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预应力损失值的组合 |
先张法构件 |
后张法构件 |
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混凝土预压前（第一批）的损失 |
σl1＋σl2＋σl3＋σl4 |
σl1＋σl2 |
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混凝土预压后（第二批）的损失 |
σl5 |
σl4＋σl5＋σl6 |
注：先张法构件由于钢筋应力松驰引起的损失值 σl4在第一批和第二批损失中所占的比例，如需区分，可根据实际情况确定。
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