11.4　框架柱及框支柱

11.4.1　考虑地震作用组合的框架柱和框支柱，其抗震正截面承载力应按本规范第 7 章的规定计算，但在承载力计算公式的右边，均应除以相应的正截面承载力抗震调整系数 γ_RE。

11.4.2　考虑地震作用组合的框架柱，其节点上、下端和框支柱的中间层节点上、下端的截面内力设计值应按下列公式计算：

　　1　节点上、下柱端的弯矩设计值

　　　1）9 度设防烈度的各类框架和一级抗震等级的框架结构

ΣM_c＝1.2ΣM_bua　　　　（11.4.2-1）

且不应小于按公式（11.4.2-2）求得的 ΣM_c值。

　　　2）其他情况

　　一级抗震等级

ΣM_c＝1.4ΣM_b　 　 　 　 （11.4.2-2）

　　二级抗震等级

ΣM_c＝1.2ΣM_b　 　 　 　 （11.4.2-3）

　　三级抗震等级

ΣM_c＝1.1ΣM_b　 　 　 　 （11.4.2-4）

　　四级抗震等级，柱端弯矩设计值取地震作用组合下的弯矩设计值。
式中　ΣM_c——考虑地震作用组合的节点上、下柱端的弯矩设计值之和；柱端弯矩设计值的确定，在一般情况下，可将公式（11.4.2-1）至公式（11.4.2-4）计算的弯矩之和，按上、下柱端弹性分析所得的考虑地震作用组合的弯矩比进行分配；
　　ΣM_bua——同一节点左、右梁端按顺时针和逆时针方向采用实配钢筋截面面积和材料强度标准值，且考虑承载力抗震调整系数计算的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值之和的较大值；其中梁端的 M_bua 应按本规范第 11.3.2 条的有关规定计算；
　　　ΣM_b——同一节点左、右梁端，按顺时针和逆时针方向计算的两端考虑地震作用组合的弯矩设计值之和的较大值；一级抗震等级，当两端弯矩均为负弯矩时，绝对值较小的弯矩值应取零。
　　当反弯点不在柱的层高范围内时，一、二、三级抗震等级的框架柱端弯矩设计值应按考虑地震作用组合的弯矩设计值分别直接乘以系数 1.4、1.2、1.1 确定；框架顶层柱、轴压比小于 0.15 的柱，柱端弯矩设计值可取地震作用组合下的弯矩设计值。
　　2　节点上、下柱端的轴向力设计值，应取地震作用组合下各自的轴向力设计值。

11.4.3　考虑地震作用组合的框架结构底层柱下端截面和框支柱的顶层柱上端和底层柱下端截面的弯矩设计值，对一、二、三级抗震等级应按考虑地震作用组合的弯矩设计值分别乘以系数 1.5、1.25 和 1.15 确定。底层柱纵向钢筋宜按柱上、下端的不利情况配置。

注：底层指无地下室的基础以上或地下室以上的首层。

11.4.4　考虑地震作用组合的框架柱、框支柱的剪力设计值 V_c 应按下列公试计算：

　　1　9 度设防烈度的各类框架和一级抗震等级的框架结构

V_c＝1.2（M^t_cua＋M^b_cua）/H_n　　　（11.4.4-1）

　　且不应小于按公式（11.4.4-2）求得的 V_c 值。

　　2　其他情况
　　一级抗震等级

V_c＝1.4（M^t_c＋M^b_c）/H_n　　　（11.4.4-2）

　　二级抗震等级

V_c＝1.2（M^t_c＋M^b_c）/H_n　　　（11.4.4-3）

　　三级抗震等级

V_c＝1.1（M^t_c＋M^b_c）/H_n　　　（11.4.4-4）

　　四级抗震等级，取地震作用组合下的剪力设计值。

式中　M^t_cua、M^b_cua——框架柱上、下端按实配钢筋截面面积和材料强度标准值，且考虑承载力抗震调整系数计算的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值；

 　　　　M^t_c、M^b_c——考虑地震作用组合，且经调整后的框架柱上、下端弯矩设计值；

　 　　　　　　H_n——柱的净高。

　　在公式（11.4.4-1）中，M^t_cua 与 M^b_cua 之和应分别按顺时针和逆时针方向进行计算，并取其较大值。M^t_cua 和 M^b_cua 的值可按本规范 11.4.1 条的规定进行计算，但在计算中应将材料的强度设计值以强度标准值代替，并取实配的纵向钢筋截面面积，不等式改为等式，并在等式右边除以相应的承载力抗震调整系数；此时，N 可取重力荷载代表值产生的轴向压力设计值。

　　在公式（11.4.4-2）至公式（11.4.4-4）中，M^t_c 与 M^b_c 之和应分别按顺时针和逆时针方向进行计算，并取其较大值。M^t_c、M^b_c 的取值应符合本规范第 11.4.2 条和第 11.4.3 条的规定。

11.4.5　框支柱中线宜与框支梁重合。当框支柱的数目多于 10 根时，框支柱承受的地震剪力之和不应小于该楼层地震剪力的 20％；当不多于 10 根时，每根柱承受的地震剪力不应小于该楼层地震剪力的 2％。

11.4.6　一、二级抗震等级的框支柱，由地震作用引起的附加轴力应分别乘以增大系数 1.5、1.2；计算轴压比时，可不考虑增大系数。

11.4.7　一、二、三级抗震等级的框架角柱，其弯矩、剪力设计值应按本规范第 11.4.2 条至第 11.4.4 条经调整后弯矩、剪力设计值乘以不小于 1.1 的增大系数。

11.4.8　考虑地震作用组合的框架柱和框支柱的受剪截面应符合下列条件：

　　剪跨比 λ＞2 的框架柱

V_c≤1/γ_RE（0.20β_cf_cbh₀）　　　　（11.4.8-1）

　　框支柱和剪跨比 λ≤2 的框架柱

V_c≤1/γ_RE（0.15β_cf_cbh₀）　　　　（11.4.8-2）

11.4.9　考虑地震作用组合的框架柱和框支柱的斜截面抗震受剪承载力应符合下列规定：

　　（11.4.9）

式中　λ——框架柱和框支柱的计算剪跨比，取 λ＝M/（Vh₀）；此处，M 宜取柱上、下端考虑地震作用组合的弯矩设计值的较大值，V 取与 M 对应的剪力设计值，h₀ 为柱截面有效高度；当框架结构中的框架柱的反弯点在柱层高范围内时，可取 λ＝H_n/（2h₀），此处，H_n 为柱净高；当 λ＜1.0 时，取 λ＝1.0；当 λ＞3.0 时，取 λ＝3.0；

　　　N——考虑地震作用组合的框架柱和框支柱轴向压力设计值，当 N＞0.3f_cA 时，取 N＝0.3f_cA。

11.4.10　考虑地震作用组合的框架柱和框支柱的斜截面抗震受剪承载力应符合下列规定：

　　（11.4.10）

　　当上式右边括号内的计算值小于 f_yvA_svh₀/s 时，取等于 f_yvA_svh₀/s，且 f_yvA_svh₀/s 值不应小于 0.36f_tbh₀。
式中　N——考虑地震作用组合的框架柱轴向拉力设计值。

11.4.11　框架柱的截面尺寸宜符合下列要求：

　　1　柱的截面宽度和高度均不宜小于 300mm；圆柱的截面直径不宜小于 350mm；

　　2　柱的剪跨比宜大于 2；

　　3　柱截面高度与宽度的比值不宜大于 3。

11.4.12　框架柱和框支柱的钢筋配置，应符合下列要求：

　　1　框架柱和框支柱中全部纵向受力钢筋的配筋百分率不应小于表 11.4.12-1 规定的数值，同时，每一侧的配筋百分率不应小于 0.2；对Ⅳ类场地上较高的高层建筑，最小配筋百分率应按表中数值增加 0.1 采用；

表 11.4.12-1　　　　柱全部纵向受力钢筋最小配筋百分率（％）

注：柱全部纵向受力钢筋最小配筋百分率，当采用 HRB400 级钢筋时，应按表中数值减小 0.1；当混凝土强度等级为 C60 及以上时，应按表中数值增加 0.1。

　　2　框架柱和框支柱上、下两端箍筋应加密，加密区的箍筋最大间距和箍筋最小直径应符合表 11.4.12-2 的规定；

表 11.4.12-2　　　　柱端箍筋加密区的构造要求

抗震等级	箍筋最大间距（mm）	箍筋最小 直径（mm）
一级	纵向钢筋直径的 6 倍和 100 中的较小值	10
二级	纵向钢筋直径的 8 倍和 100 中的较小值	8
三级	纵向钢筋直径的 8 倍和 150 （柱根 100）中的较小值	8
四级	纵向钢筋直径的 8 倍和 150 （柱根 100）中的较小值	6（柱根 8）

注：底层柱的柱根系指地下室的顶面或无地下室情况的基础顶面；柱根加密区长度应取不小于该层柱净高的 1/3；当有刚性地面时，除柱端箍筋加密区外尚应在刚性地面上、下各 500mm 的高度范围内加密箍筋。

　　3　框支柱和剪跨比 λ≤2 的框架柱应在柱全高范围内加密箍筋，且箍筋间距不应大于 100mm；

　　4　二级抗震等级的框架柱，当箍筋直径不小于 10mm、肢距不大于 200mm 时，除柱根外，箍筋间距应允许采用 150mm；三级抗震等级框架柱的截面尺寸不大于 400mm 时，箍筋最小直径应允许采用 6mm；四级抗震等级框架柱剪跨比不大于 2 时，箍筋直径不应小于 8mm。

11.4.13　框架柱和框支柱中全部纵向受力钢筋配筋率不应大于 5％。柱的纵向钢筋宜对称配置。截面尺寸大于 400mm 的柱，纵向钢筋的间距不宜大于 200mm。当按一级抗震等级设计，且柱的剪跨比 λ≤2 时，柱每侧纵向钢筋的配筋率不宜大于 1.2％。

11.4.14　框架柱的箍筋加密区长度，应取柱截面长边尺寸（或圆形截面直径）、柱净高的 1/6 和 500mm 中的最大值。一、二级抗震等级的角柱应沿柱全高加密箍筋。

11.4.15　柱箍筋加密区内的箍筋肢距：一级抗震等级不宜大于 200mm；二、三级抗震等级不宜大于 250mm 和 20 倍箍筋直径中的较大值；四级抗震等级不宜大于 300mm。此外，每隔一根纵向钢筋宜在两个方向有箍筋或拉筋约束；当采用拉筋时，拉筋宜紧靠纵向钢筋并勾住封闭箍筋。

11.4.16　一、二、三级抗震等级的各类结构的框架柱和框支柱，其轴压比 N/（f_cA）不宜大于表 11.4.16 规定的限值。对Ⅳ类场地上较高的高层建筑，柱轴压比限值应适当减小。

表 11.4.16　　　　　　　框架柱轴压比限值

注：1　轴压比 N/（f_cA）指考虑地震作用组合的框架柱和框支柱轴向压力设计值 N 与柱全截面面积 A 和混凝土轴心抗压强度设计值 f_c 乘积之比值；对不进行地震作用计算的结构，取无地震作用组合的轴力设计值；

　　2　当混凝土强度等级为 C65～C70 时，轴压比限值宜按表中数值减小 0.05；混凝土强度等级为 C75～C80 时，轴压比限值宜按表中数值减小 0.10；

　　3　剪跨比 λ≤2 的柱，其轴压比限值应按表中数值减小 0.05；对剪跨比 λ＜1.5 的柱，轴压比限值应专门研究并采取特殊构造措施；

　　4　沿柱全高采用井字复合箍，且箍筋间距不大于 100mm、肢距不大于 200mm、直径不小于 12mm，或沿柱全高采用复合螺旋箍，且螺旋不大于 100mm、肢距不大于 200mm、直径不小于 12mm，或沿柱全高采用连续复合矩形螺旋箍，且螺距不大于 80mm、肢距不大于 200mm、直径不小于 10mm 时，轴压比限值均可按表中数值增加 0.10；上述三种箍筋的配箍特征值 λ_v 均应按增大的轴压比由表 11.4.17 确定；

　　5　当柱截面中部设置由附加纵向钢筋形成的芯柱，且附加纵向钢筋的总面积不少于柱截面面积的 0.8％时，其轴压比限值可按表中数值增加 0.05。此项措施与注 4 的措施同时采用时，轴压比限值可按表中数值增加 0.15，但箍筋的配箍特征值 λ_v 仍可按轴压比增加 0.10 的要求确定；

　　6　柱经采用上述加强措施后，其最终的轴压比限值不应大于 1.05。

11.4.17　柱箍筋加密区箍筋的体积配筋率应符合下列规定：

　　1　柱箍筋加密区箍筋的体积配筋率，应符合下列规定：

ρ_v≥λ_vf_c/f_yv　　　　（11.4.17）

式中　ρ_v——柱箍筋加密区的体积配筋率，按本规范第 7.8.3 条的规定计算，计算中应扣除重叠部分的箍筋体积；

　　　f_c——混凝土轴心抗压强度设计值；当强度等级低于 C35 时，按 C35 取值；

 　　f_yv——箍筋及拉筋抗拉强度设计值；

　　　λ_v——最小配箍特征值，按表 11.4.17 采用。

表 11.4.17　　 　　柱箍筋加密区的箍筋最小配箍特征值 λ_v

抗震 等级	箍筋型式	轴压比
		≤0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0	1.05
一级	普通箍、复合箍	0.10	0.11	0.13	0.15	0.17	0.20	0.23	—	—
	螺旋箍、复合或连续复合矩形螺旋箍	0.08	0.09	0.11	0.13	0.15	0.18	0.21	—	—
二级	普通箍、复合箍	0.08	0.09	0.11	0.13	0.15	0.17	0.19	0.22	0.24
	螺旋箍、复合或连续复合矩形螺旋箍	0.06	0.07	0.09	0.11	0.13	0.15	0.17	0.20	0.22
三级	普通箍、复合箍	0.06	0.07	0.09	0.11	0.13	0.15	0.17	0.20	0.22
	螺旋箍、复合或连续复合矩形螺旋箍	0.05	0.06	0.07	0.09	0.11	0.13	0.15	0.18	0.20

注：1　普通箍指单个矩形箍筋或单个圆形箍筋；螺旋箍指单个螺旋箍筋；复合箍指由矩形、多边形、圆形箍筋或拉筋组成的箍筋；复合螺旋箍指由螺旋箍与矩形、多边形、圆形箍筋或拉筋组成的箍筋；连续复合矩形螺旋箍指全部螺旋箍为同一根钢筋加工成的箍筋；

　　2　在计算复合螺旋箍的体积配筋率时，其中非螺旋箍筋的体积应乘以换算系数 0.8；

　　3　对一、二、三、四级抗震等级的柱，其箍筋加密区的箍筋体积配筋系分别不应小于 0.8％、0.6％、0.4％和 0.4％；

　　4　混凝土强度等级高于 C60 时，箍筋宜采用复合箍、复合螺旋箍或连续复合矩形螺旋箍；当轴压比不大于 0.6 时，其加密区的最小配箍特征值宜按表中数值增加 0.02；当轴压比大于 0.6 时，宜按表中数值增加 0.03。

　　2　框支柱宜采用复合螺旋箍或井字复合箍，其最小配箍特征值应按表 11.4.17 中的数值增加 0.02 取用，且体积配筋率不应小于 1.5％；

　　3　当剪跨比 λ≤2 时，一、二、三级抗震等级的柱宜采用复合螺旋箍或井字复合箍，其箍筋体积配筋率不应小于 1.2％；9 度设防烈度时，不应小于 1.5％。

11.4.18　在柱箍加密区外，箍筋的体积配筋率不宜小于加密区配筋率的一半；对一、二级抗震等级，箍筋间距不应大于 10d；对三、四级抗震等级，箍筋间距不应大于 15d，此处，d 为纵向钢筋直径。